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网上说真正的克莱因瓶是目前为止还制造不出来的，那现在市面上卖的克莱因瓶是真的吗？
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要搞清楚这个问题，我们需要先来了解一下克莱因瓶是何物，它又为何如此神秘呢？
克莱因瓶是由一位名叫菲立克斯·克莱因的德国几何学大家发现而命名的一种特殊瓶子，1882年克莱因非常机智的想到要把一个圆柱面转过弯，然后使圆柱体的一端穿过自身，最后把头部和底部融合在一起，得出的这种特殊的物体最大的特点就是它只有一个面。
***如以一只蚂蚁做实验，它能在瓶身畅通无阻的绕一圈，然后通过管子跑到瓶子的背面，不需要穿过任何一条边就能到达瓶子的内部，而***如是一个普通瓶子，蚂蚁则需要绕过瓶口才能从表面进入到瓶内，这简直是一个神奇的玩意。
正因为这种克莱因瓶十分神奇，因此有许多国家的数学家总想把它造出来但都无果而终，根本就造不出来，而市面上出现的所谓的“克莱因瓶”则是***的，其制作原理仅仅如同制作茶壶一样并非数学家克莱因所构想的那样。
不过有些人抓着普通群众不动科学，为了博取眼球竟然夸下海口居然说一个克莱因瓶连黄河水都灌不满，须不知虽然黄河总体水量在下降且部分河段出现断流，但年径流量也达到了近580亿立方米，如果将如此大的水量汇集到一起并将克莱因瓶扔进去，恐怕早已无影无踪了，看谁装得下谁！
由于真正的克莱因瓶没有“边”，因此从理论上讲是不存在容积一说，而市面上出现的“克莱因瓶”则是一种结构比较复杂的普通瓶子而已，之所以水装到一定量就灌不进是因为瓶子里有空气顶住了，这就像将一个瓶子瓶口朝下垂直放入水中，水是不可能进入到瓶内一样。
真正的克莱因瓶确实造不出来，因为它是一个在四维空间里的特殊的无定向面，需要4个空间维度才能完整展示。它并不是到目前为止还造不出来，而是永远不可能造出来╮(╯_╰)╭。因为我们能操作的世界只有三个空间维度，还差一个维度呢，这在物理上是无法突破的，就像你在平面上能制造一个球体吗？显然不可能......
很多人对克莱因瓶的印象就是一个瓶子，但实际上它的提出者德国数学家克莱因提出的是一个无定向性的二维面，所以应该叫克莱因面。这个二维面没有正面与背面之分，它只有一面……
当你沿克莱因面的一个方向一直走会发现能从正面走到背面，然后又从背面走回到正面，也就是说它根本没有真正意义上的背面，它只有一面……
如果这个图你还看不太懂我们来看一个动图：
克莱因瓶是什么？
1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。
克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。正是因为如此，克莱因瓶是永远装不满水的。
所以它最初的命名是 “Kleinsche Fläche”，也就是克莱因平面，没有内部外部之分，但是后来传成了克莱因瓶。
克莱因瓶在现实生活中是无法实现的，现在我们所看到的克莱因瓶其实都是***货。
克莱因瓶是一个三维概念物，所以它只能存在于四维空间，如果我们一定要将它展现在三维空间的话，只能将就的让它表现得自己和自己相交一样，但其实克莱因瓶的瓶颈是穿过四维空间再和瓶底圈连的，并不会穿过瓶身。
如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环，把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
网上说真正的克莱因瓶是目前为止还制造不出来的，那现在世面上买的克莱因瓶是真的吗？
准确的说现在市面上出售的克莱因瓶都是切切实实的***货，这一点是毋庸置疑的，因为真正的克莱因瓶是一个四维产物，在三维空间中是看到的只是它的投影，而我们制造出来的则完全是那个投影的1：1复刻，即使做得再精美它也是个缩水货！
我们很难在三维空间中来描述克莱因瓶特征，不过却可以用***冒货来做个案例，毕竟模型有助于我们理解空间几何结构。
“克莱因瓶”其实是一个错误的形容方式，原先指得是克莱因平面，它指的是一种无定向的平面，没有内部和外部之分，最早是德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。
在三维空间中的克莱因瓶的“瓶口”穿过自身与瓶底相连，成为一个表面没有终结的结构，从外到内不需要穿过这个瓶子的外壁而直接到“内部”，尽管克莱因瓶没有内外之分，但在我们看来，包裹在内的那部分空间就是瓶子内部了。
在四维空间中，“瓶口”是穿过额外的第四维和底部相连的，它并不需要穿过瓶壁！但这是一个很难想象哦空间，与自身构成了一个没有边界的曲面，但却不会和自身空间交叉，三维中是无法实现的，当然在了解这个结构之前，我们还是得先来理解下维度的概念。
我们并不能确定是否存在四维空间，但用数学来理解空间结构时则完全是另一回事情，从零维到四维，我们可以用一个简单的示意图来表示
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